Investigación
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GRAVITACIÓN
ANÁLISIS POST-NEWTONIANO DE SISTEMAS BINARIOS
La reciente detección de ondas gravitacionales predichas por la Teoría de la Relatividad General de Einstein, abrirá una nueva ventana de observar el universo y con ello un sin fin de investigaciones relacionadas con el estudio y análisis de las ondas gravitacionales y electromagnéticas generadas por objetos astrofísicos muy masivos.
El estudio de la detección de ondas gravitacionales de sistemas binarios se lleva a cabo en tres etapas: la fase lejana, fusión y limite cercano. En este trabajo nos enfocaremos al estudio de la fase lejana o inspiral para la colisión de dos hoyos negros, para su análisis usaremos el formalismo post-Newtoniano. Este formalismo es la herramienta correcta cuando se tienen hoyos negros con características especiales, tales como velocidades pequeñas y autogravedad fuerte. Haciendo uso de los datos de LIGO (Laser Interferometer Gravitational Observatory) en la fase de limite lejano, buscaremos las ondas gravitacionales generados por sistemas binarios de hoyos negros y estrellas de neutrones, así como sus respectivas masas y espines. A partir de modelo matemático de dos cuerpos orbitando, se construyen plantillas realistas de ondas gravitacionales en el dominio del tiempo y el dominio de la frecuencia siguiendo el formalismo post-newtoniano de orden 1, 2.5 y 3.5.
ARCHIVOS Y BASES DE DATOS
- Gravitational Waves, Michele Maggiore
- Gravity, Eric Poisson y Clifford M. Will
- Curso Gravity: Newtonian, Post-Newtonian and Relativistic impartido por Cliffortd M. Will.
PERTURBACIONES GRAVITACIONALES DE HOYOS NEGROS
Este proyecto tiene como objetivo hacer uso de este equipo para realizar investigaciones en el tema de Relatividad Numérica. Actualmente se ha logrado obtener información de las ondas gravitacionales haciendo uso de tres métodos alternativos: Post-Newtoniano cuando dos hoyos negros se encuentran lejos; Full 3D en esta etapa los hoyos negros se encuentran muy cerca y es necesario resolver el sistema de manera numérica, haciendo uso de la relatividad numérica; Límite Cercano en esta etapa los hoyos negros se han fusionado a un solo hoyo negro y es posible analizar las ondas gravitacionales haciendo uso de métodos perturbativos, en esta última etapa tambien se hace uso de analisis numérico.
ARCHIVOS Y BASES DE DATOS
- Relativity demystified, David McMahon
- Gravitation, Misner, Thorne y Wheeler
ONDAS GRAVITACIONALES EN INFLACIÓN
El estudio de las perturbaciones métricas en el universo temprano ha sido un tema importante que ha dado a conocer el mecanismo de formación de estructura en el universo. Se tienen dos escalas de longitud en las cuales las estructuras están presentes: cosmológica y astrofísica. Existen tres tipos de pertubaciones: escalares, vectoriales y tensoriales. Las perturbaciones escalares determinan las ondas gravitacionales generadas en el periodo inflacionario; las perturbaciones vectoriales decaen rapidamente al inicio de la formacion de estructura; las perturbaciones tensoriales nos hablan de la formación de estructura astrofísica, estas perturbaciones son aplicables tambien al estudio de las ondas gravitacionales generadas al inicio de nuestro universo y de hoyos negros. En este proyecto buscamos las ondas gravitacionales generadas en la etapa de inflación.
ARCHIVOS Y BASES DE DATOS
- Inflation and the Theory of Cosmological Perturbations, A. Riotto
- Cosmology, S. Weinberg
- Curso en línea aquí
INFERENCIA BAYESIANA EN LA ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS EN FUENTES DE ONDAS GRAVITACIONALES
En este proyecto se utilizan diferentes métodos de inferencia bayesiana y estadística como el algoritmo de Cadenas de Markov - Monte Carlo y/o Nested Sampling para encontrar los parámetros físicos de una fuente de ondas gravitacionales que determinan de manera satisfactoria la forma de onda correspondiente, ya sea detectada en LIGO o generada mediante modelos numéricos, analíticos o simulaciones computacionales.
ARCHIVOS Y BASES DE DATOS
-An introduction to Bayesian inference in gravitational-wave astronomy: parameter estimation, model selection, and hierarchical models aquí
ASTRONOMÍA DE MULTIMENSAJEROS
Con la reciente detección de la fusion de estrellas de neutrones (evento GW170817), realizada por los detectores de LIGO/VIRGO junto con los telescopios espaciales y terrestres, ademas de los detectores de neutrinos, la era de la astronomía de multi-mensajeros, es decir, la detección de ondas gravitacionales en coincidencia con señales electromagnéticas, ha comenzado. Esta nueva forma de observar el Universo permitirá explorar la física de fenómenos astrofísicos en los cuales la materia se encuentra bajo condiciones extremas tales como: las fusiones de estrellas de neutrones y/o agujeros negros, explosiones de rayos gamma y explosiones de supernova.
EINSTEIN TOOLKIT
El programa inició con la creación de Cactus Code en los años 90's, este programa permite la simulación de sistemas binarios de hoyos
negros haciendo uso de la relatividad general de Einstein. Este programa resuelve un sistema de 6 ecuaciones diferenciales (3+1) de evolución y 4
ecuaciones de constricción en el formalismo ADM y BSSN. En el año 2014 toma el nombre de Einstein Toolkit y se utiliza para la creación de plantillas
numéricas de sistemas binarios de objetos astrofísicos utilizados en el proceso de detección de ondas gravitacionales.
ARCHIVOS Y BASES DE DATOS
- Curso de relatividad numérica la SUMA aquí
- Página del NCSA gravity group aquí
- Página para descargar el software Einstein Toolkit aquí
- Página de Cactus Code aquí
- Página de tensor flow aquí
- Simulaciones numéricas de relatividad general aquí
ANÁLISIS DE DATOS
ANÁLISIS DE DATOS Y ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS DE SISTEMAS BINARIOS
En este proyecto estudiamos los datos recogidos por los detectores de interferometría laser de ondas gravitacionales, haciendo uso de métodos estadísticos, lo permite investigar los tipos de frente de ondas gravitacionales que emiten diversos objetos astrofísicos. Estudiaremos y propondremos técnicas de procesamiento estadístico de señales y reconocimiento de patrones para detectar ondas gravitacionales. Se usarán los datos reales de los experimentos científicos S5, S6, GW150914, GW151226, GW170104, GW170608, GW170814 y GW170817, los cuales están disponibles para realizar estudio e investigación. Los estudios realizados se orientarán a la detección de ondas gravitacionales generadas por sistemas binarios compactos, como agujeros negros o estrellas de neutrones. Se usará la técnica de filtro adaptado para realizar la búsqueda de OG. Se obtendrán resultados en donde se muestra la detección de OG generadas por sistemas binarios compactos de diferentes características y que han sido inducidas en el experimento de forma controlada. El método será validado con los datos abiertamente disponibles de LIGO, los cuales contienen ondas gravitacionales como señales inyectadas y reales. Finalmente se aplicarán métodos de aprendizaje automático para predecir parámetros de la fuente de ondas gravitacionales (masas, distancia, espín, etc.) usando las formas de onda detectadas.
ARCHIVOS Y BASES DE DATOS
-Datos liberados por la colaboración LIGO los puedes encontrar aquí
-Tutorial elaborado por el grupo aquí
-Tecnología desarrollada por ligo aquí
ONDAS GRAVITACIONALES GENERADAS POR SUPERNOVAS
Cuando una estrella muy masiva muere y explota, esta se convierte en una explosión masiva llamada Supernova. La riqueza astrofísica de estos objetos radica en su emisión de señales electromagnéticas, señales gravitacionales y partículas elementales; todas estas señales ahora se conocen como multimensajeros. Las señales multimensajeros ahora están siendo investigadas en conjunto con los experimentos astrofísicos construidos en tierra y espacio para analizar su mecanismo físico.
ARCHIVOS Y BASES DE DATOS
MACHINE LEARNING AND DEEP LEARNING
Con tres detectores de ondas gravitacionales en funcionamiento, más otros en construcción y planeación, en pocos años contaremos con una cantidad considerable de datos observacionales, los cuales requerirán de algoritmos cada vez más eficientes y rápidos para ser analizados. Es en este contexto que el aprendizaje profundo, sucesor del aprendizaje de máquina, surge como un enfoque alternativo, o al menos complementario, al tradicional filtro adaptado para la detección de ondas gravitacionales y a las estimaciones bayesianas de parámetros. Actualmente realizamos investigación en esta área, entendiendo por un lado los fundamentos matemáticos y estadísticos que subyacen en los algoritmos de aprendizaje profundo, y por el otro, implementándolos en lenguajes de alto nivel (Matlab y Python) para analizar datos reales proporcionados por la colaboración LIGO y Virgo. El objetivo final es utilizar de manera eficiente estos algoritmos para analizar señales provenientes de explosiones de supernovas.
ARCHIVOS Y BASES DE DATOS-Turorial 1
-Tutorial 2
INTERFEROMETRÍA
PROTOTIPO DETECTOR DE ONDAS GRAVITACIONALES
El interferómetro de Michelson es considerado uno de los mejores instrumentos para detectar ondas gravitacionales. Su forma de L permite medir longitudes relativas, con ayuda de la interferometría, si las longitudes de los dos brazos se mantienen sin cambios, entonces las dos ondas de luz se combinan y se restan completamente entre sí (interferencia destructiva) y no habrá ninguna luz observada en la salida del detector. Sin embargo, si una onda gravitatoria estira ligeramente un brazo y comprime el otro, los dos haces de luz ya no serían restados completamente entre sí, entonces producirían patrones de luz en la salida del detector. Codificado en estos patrones de luz se encuentra la información sobre el cambio de longitud relativa entre los dos brazos, que a su vez nos habla de lo que produce las ondas gravitacionales. Entonces, un sistema binario de dos hoyos negros en colisión distorsiona la longitud de los brazos en los interferómetros aproximadamente 10^(-21) m. Por ello, la sensibilidad del interferómetro de Michelson incrementa en los brazos para ondas gravitacionales de bajas frecuencia. Esto es gracias a la implementación de una cavidad Fabry-Perot, cuya función principal es, mediante la interferencia múltiple, extender la longitud efectiva de los brazos del interferómetro aumentando la sensibilidad; el propósito de la cavidad es hacer que la luz pase varias veces por el medio amplificador aparentado el aumento en los brazos del interferómetro.
El diseño y construcción de prototipos detectores de OG son necesarios para el desarrollo y mejora de los componentes tecnológicos de los detectores por interferometría laser. Tomando como ejemplo el detector LIGO, construimos un dispositivo funcional a escala de detección de ondas gravitacionales tipo interferometro de Michelson con cavidades Fabry-Perot. En este prototipo se pueden inducir formas de onda de ondas gravitacionales reales escaladas a través del movimiento de los espejos (es decir, variando la longitud de los brazos). Se han simulado OG emitidas por sistemas binarios como pares de hoyos negros o estrellas de neutrones. Con las señales obtenidas se han evaluado técnicas y algoritmos de detección, y se ha podido caracterizar la sensibilidad del prototipo. Mencionando algunas de las investigaciones que se pueden realizar con prototipos, se tiene por ejemplo, la mejora de los hilos de suspension de los espejos de LIGO y el sistema de amortiguamiento reductor de ruido en el interferometro entre otros.